从科学的角度来说，当然是不科学的。
原因有以下几个： 1. 发育 五个月的时候，所有记忆存储有关的脑区，都没有发育完全。
边缘系统包括海马和杏仁核，都要到 1 岁以后才发育得比较好，长期记忆有关的皮层需要更长的时间。
题主的记忆里已经包括视觉记忆和听觉记忆了，而视觉皮层和听觉皮层，五个月时还处在功能相当不全的状态。
2. 语言 语言跟记忆有直接的关系，不是说非要会说话才能有记忆，而是说话这个行为，本身对记忆的巩固有很大帮助。
正常婴儿，1 岁以后才慢慢能蹦一个一个的词出来，3 岁左右能把词组说的较连贯，但整句话还是会磕磕绊绊，5 岁左右已经能像成年人一样说话了。
人开始有长期记忆，大部分是从 2-4 岁开始，追溯我们自己的记忆，也能发现最早的记忆大概也在那个时间段，这跟语言的成型，有着很大的关系。
不会说话的时候，听到的语言，理论上都无法编码储存，即使储存了，缺少重复，很快就忘了。
3. 自我认知 自我认知指能够察觉自己的存在，分辨自己和环境。
人一般要快到 2 岁才能有自我认知。
而题主的描述里已经可以知道“我”、“奶奶”、“妈妈”、“姑姑”了。
4. 视力 婴儿在 5 个月以前，通常只能看清 25 厘米以内的物体，5-8 个月开始有距离的感受，逐渐开始判断什么是近，什么是远。
题主 5 个月大的时候能看到“家具”、“窗户”、“石榴树”这些东西，还知道什么是“外面”，并非完全不可能，但会是一件非常非常困难的事情。
5. 奶奶妈妈姑姑的记忆 回想一下你身后的桌子或柜子，你能描述出来它们是什么样吗？颜色，花纹，把手的位置和形状？再想想小时候家里的家具，能想起来是什么样子吗？再回忆一下两天前跟朋友家人的聊天，还记得是什么主题吗？一切都是模糊的吧？“记得细节”对一个人来说基本是不可能的任务，何况对三个人。
记忆的丢失不是“努力回忆”就能找回来的。
那么，题主说的这个现象合理吗？ 非常合理。
要说离谱，有太多更离谱的。
就我见过和听说过的，有记得自己在母亲子宫里晃的，有记得自己出生时候很艰难的，有记得自己刚出来的时候很冷（这个细节我很佩服，很少有提到触觉的），还被放到一个粉红色垫子上的。
细节上虽然可能不及题主的丰富，但是时间上真的完爆题主了。
更不用说那些回忆前世的了。
产生这种记忆的原因会是什么？ 鉴于这种记忆并不少，要说目前最合理的解释，那就是错误记忆或虚假记忆（false memory）。
参考催眠等活动，记忆这种东西是很容易被扭曲和虚构的。
不但真实的记忆可以随着时间和环境发生扭曲，连原本不存在的记忆也可能被凭空生成出来。
题主提供的大量细节，更能说明这很可能是 false memory，因为细节越多，越容易对想象的内容更加自信，从而添加更多的细节。
这是非常典型的 false memory 相关的想象膨胀（Imagination inflation）。
当然，更科学地说，我们无法完全否认，在这个地球上可能生活过的上千亿的人里面，不会出现一个能记住出生 5 个月时候某些细节的人。
科学也有很多目前解释不了甚至都没有发现的现象。
只是以目前的研究情况来看，题主的情况大概是一种 false memory 吧。
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